Hitno pomoć iz matematike

[alanovamama]

Trebam za frendičino dijete rješenje linearnih jednadžbi

-X + 3Y = -10
6X + Y = -16

Hvala

[Nivi]

-x + 3y = -10
6x + y = -16
-------------------

x = 3y+10
6x+y = -16
------------------
6*(3y+10)+y= -16
18y + 60 + y = -16
19y= -16-60
19y= -76
y= -4

x= 3*(-4) +10
x= -12+10
x= -2

[n.grace]

Preduhitrena sam...
A znala sam riješiti - iako sam muzičar i linearne jednadžbe sam zadnji put rješavala prije petnaestak godina!

[alanovamama]

Hvala puno puno

[Anemona]

Baš sam se i ja iznenadila da znam riješiti nakon milijon godina.

[dalmatinka]

Trebam za frendičino dijete rješenje linearnih jednadžbi

-X + 3Y = -10
6X + Y = -16

Hvala

-x+3y=-10 /*6
6x+y=-16
------------------------
-6x+18y=-60
6x+y=-16
--------------------
-6x+18y+6x+y=-60-16
19y=-76
Y=-4
----------------------
6x+(-4)=-16
6x=-12
x=-2

eto , ja sam dobila isto , ali metodom suprotnih koeficjenata

[Arijana]

Da, i ja isto.
Ovo sam obožavala riješavat, jedva čekam kad će moja curica doć do toga

[Peterlin]

Da, i ja isto.
Ovo sam obožavala riješavat, jedva čekam kad će moja curica doć do toga

Joj, draga, prije nego si misliš.... moj stariji će uskoro biti 10 godina i već mi se dogodi da ne znam "na prvu loptu" njegovo gradivo u trećem osnovne (ne mislim na matematiku, to ću znati još dugo, ali npr. povijest.... nemam pojma, he he he, ništ bez interneta).

[Smajlić]

Bože, kaj jedino ja to ne bi znala riješiti???
Inače, Peterlin, meni još ide (nekako) matematika iz 3. osnovne. U 4. budem vjerojatno trebala pomoć, a od 5. nadalje pruzima kompletnu matiku mm.

[čokolada]

Uopće se ne sjećam da sam ovo učila... k'o da je bilo u prošlom životu. U kojem se razredu susreću linearne jednadžbe? :

[Arijana]

Joj, draga, prije nego si misliš.... moj stariji će uskoro biti 10 godina i već mi se dogodi da ne znam "na prvu loptu" njegovo gradivo u trećem osnovne (ne mislim na matematiku, to ću znati još dugo, ali npr. povijest.... nemam pojma, he he he, ništ bez interneta).

Meni isto povijest nije jača strana, a ni zemljopis.. književnost (ne sva, naravno), ali matematika, biologija, fizika, kemija

Kad je moja cura bila 1. razred, zapne na domaćem iz matematike i traži da joj objasnim što se traži u zadatku, neke tabele.., pošto sam imala posla u kuhinji, pošaljem je tati. Kad su završili, dođe ona meni ; ajde mama ti ovo prekontroliraj, a ja . MM je to skroz naopako napravio, a čovijek korak do magistra ekonomije (ili kako se to sad već zove).
I onda dijete kaže svojoj prijateljici, koja joj priča kako joj tata pomaže u matematici,: "moja mama rastura matematiku, a tati baš i ne ide"
hej, matematika za 1. razred , što li će pomisliti roditelji od te male, ako im to ispriča

[SikaPika]

Bože, kaj jedino ja to ne bi znala riješiti???

Ja na prvu nisam ni pokušala. Onda sam skužila rješenje pa mislim da bi nakon... ma ne bih znala... Totalno sam se opustila. MM je matematičar i fizičar, a ja kroatist. No, i tu sam se opustila jer nikada nisam radila u struci. Vidjet ćemo za 7 godina gdje sam, šta sam...

[YosephK]

Uopće se ne sjećam da sam ovo učila... k'o da je bilo u prošlom životu. U kojem se razredu susreću linearne jednadžbe? :

Linearne jednadžbe se prvi put sustavno obrađuju pri kraju 6. razreda OŠ. Doduše, tada se rade linearne jednadžbe sa jednom nepoznanicom. U 7. razredu OŠ se obrađuje sustav dviju jednadžbi sa jednom nepoznanicom (metoda supstitucije i metoda suprotnih koeficijenata, metoda komparacije i metoda determinanti odavno izbačene).

Zanimljivo je da se sa jednadžbama djeca susreću već u 1. razredu OŠ, samo se tada ne govori o pojmu jednadžbe, ali kad se počinju obrađivati jednadžbe u 6. razredu uvijek se radi paralela sa gradivom 1. i 2. razreda OŠ. 3 * ___ = 12, koji broj ćemo staviti na crtu?

Za kraj da pokažem i metodu komparacije i metodu determinanti.

METODA KOMPARACIJE:

-x+3y = -10
6x+y = -16
-------------
x = 3y+10
6x = -16-y --> x = (-16-y)/6
-------------
3y+10 = (-16-y)/6 / *6
18y+60 = -16-y
18y+y = -16-60
19y = -76
y = -4

x = 3*(-4)+10
x = -12+10
x = -2

METODA DETERMINANTI:

Neka su sustavi općeg oblika
a_1 x + b_1 y = c_1
a_2 x + b_2 y = c_2
--------------------------------
Rješenje je dano formulama:

x = (c_1 * b_2 - b_1 * c_2)/(a_1 * b_2 - b_1 * b_2)
y = (a_1 * c_2 - c_1 * a_2)/(a_1 * b_2 - b_1 * b_2)

Konkretno za ovaj zadatak imamo

a_1 = -1, b_1 = 3, c_1 = -10
a_2 = 6, b_2 = 1, c_2 = -16

x = (-10*1 - 3*(-16))/(-1*1-3*6) = (-10+48)/(-1-18) = 38/(-19) = -2
y = (-1*(-16) - (-10)*6)/(-1*1-3*6) = (16+60)/(-1-18) = 76/(-19) = -4

(Metoda determinanti ili Cramerov sustav ima puno ljepši zapis pomoću determinanti, ali tu ne mogu crtati determinante, pa sam napisao njihov krajnji razultat u obliku formule)

[Mirta30]

Uopće se ne sjećam da sam ovo učila... k'o da je bilo u prošlom životu. U kojem se razredu susreću linearne jednadžbe? :

A joj ... još i to

[SikaPika]

Linearne jednadžbe se prvi put sustavno obrađuju pri kraju 6. razreda OŠ. Doduše, tada se rade linearne jednadžbe sa jednom nepoznanicom. U 7. razredu OŠ se obrađuje sustav dviju jednadžbi sa jednom nepoznanicom (metoda supstitucije i metoda suprotnih koeficijenata, metoda komparacije i metoda determinanti odavno izbačene).

Zanimljivo je da se sa jednadžbama djeca susreću već u 1. razredu OŠ, samo se tada ne govori o pojmu jednadžbe, ali kad se počinju obrađivati jednadžbe u 6. razredu uvijek se radi paralela sa gradivom 1. i 2. razreda OŠ. 3 * ___ = 12, koji broj ćemo staviti na crtu?

Za kraj da pokažem i metodu komparacije i metodu determinanti.

METODA KOMPARACIJE:

-x+3y = -10
6x+y = -16
-------------
x = 3y+10
6x = -16-y --> x = (-16-y)/6
-------------
3y+10 = (-16-y)/6 / *6
18y+60 = -16-y
18y+y = -16-60
19y = -76
y = -4

x = 3*(-4)+10
x = -12+10
x = -2

METODA DETERMINANTI:

Neka su sustavi općeg oblika
a_1 x + b_1 y = c_1
a_2 x + b_2 y = c_2
--------------------------------
Rješenje je dano formulama:

x = (c_1 * b_2 - b_1 * c_2)/(a_1 * b_2 - b_1 * b_2)
y = (a_1 * c_2 - c_1 * a_2)/(a_1 * b_2 - b_1 * b_2)

Konkretno za ovaj zadatak imamo

a_1 = -1, b_1 = 3, c_1 = -10
a_2 = 6, b_2 = 1, c_2 = -16

x = (-10*1 - 3*(-16))/(-1*1-3*6) = (-10+48)/(-1-18) = 38/(-19) = -2
y = (-1*(-16) - (-10)*6)/(-1*1-3*6) = (16+60)/(-1-18) = 76/(-19) = -4

(Metoda determinanti ili Cramerov sustav ima puno ljepši zapis pomoću determinanti, ali tu ne mogu crtati determinante, pa sam napisao njihov krajnji razultat u obliku formule)

E baš si nadobudan Šalim se. Naravno, ovi sljedovi su tebi bili k'o iz rukava!

[n.grace]

Ma linearne jednadžbe su zakon... Mirta, ne brini, ufurat ćeš se! Sjećam se da sam uz njih jako voljela i algebru, algebarske razlomke - to mi je bilo odlično... kao i proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost. Sjećam se tablica i svih onih formula...

[Mukica]

ni ja se ne sjecam da sam ikad CULA za ovo, a kamoli da sam ucila u skoli
doduse uvijek sam imala 2 do 3 iz matke (valjda zato)

nemrem vjerovat da se to uci - cemu to sluzi
znam da sam vec dosadna s tim, al pitam se stvarno - pa dobro kad ti u zivotu trebaju te jednadzbe - dajte mi molim vas neki primjer... di u svakodnevnom zivotu mozes primjeniti te metode???
u kojim situacijama?

[Peterlin]

ni ja se ne sjecam da sam ikad CULA za ovo, a kamoli da sam ucila u skoli
doduse uvijek sam imala 2 do 3 iz matke (valjda zato)

nemrem vjerovat da se to uci - cemu to sluzi
znam da sam vec dosadna s tim, al pitam se stvarno - pa dobro kad ti u zivotu trebaju te jednadzbe - dajte mi molim vas neki primjer... di u svakodnevnom zivotu mozes primjeniti te metode???
u kojim situacijama?

Draga, svakodnevni život nije samo kupovina kruha i mlijeka. Ima ljudi koji za nas obične smrtnike proračunavaju mostove, grade mreže energetike i telekomunikacija, smišljaju složene lijekove itd.... Treba nam to. Nekima. A koriste svi.

[Anemona]

ni ja se ne sjecam da sam ikad CULA za ovo, a kamoli da sam ucila u skoli
doduse uvijek sam imala 2 do 3 iz matke (valjda zato)

nemrem vjerovat da se to uci - cemu to sluzi
znam da sam vec dosadna s tim, al pitam se stvarno - pa dobro kad ti u zivotu trebaju te jednadzbe - dajte mi molim vas neki primjer... di u svakodnevnom zivotu mozes primjeniti te metode???
u kojim situacijama?

Moje mišljenje je (možda je i pogrešno) da djeca jednostavno takve stvari moraju savladati u osnovnoj školi koja je "opća" podloga za daljnje sve srednje škole i eventualno fakultete.
Nekome tko ide kasnije npr. u frizersku školu obično kasnije to ne treba, a opet za opću gimnaziju, matematičku,... takvo predznanje je potrebno i jako korisno.
Ja sam u srednjoj školi uz matematiku i kemiju iz kojih smo ionako imali veliku satnicu, dodatno išla na izbornu matematiku i kemiju gdje se tek uče stvari "koje nam ne trebaju u životu", ali sam naprosto uživala. (Tek negdje na faksu se to pokazalo kao odličan potez).

[n.grace]

Potpisujem cure. Još ću samo nadodati da sam mišljenja da niti jedno znanje nije suvišno. U svom poslu se zaista nikad ne susrećem s linearnim jednadžbama, ali mi je bilo drago kad sam gornji zadatak odmah i bez ikakve muke znala riješiti.

[daddycool]

nemrem vjerovat da se to uci - cemu to sluzi
znam da sam vec dosadna s tim, al pitam se stvarno - pa dobro kad ti u zivotu trebaju te jednadzbe - dajte mi molim vas neki primjer... di u svakodnevnom zivotu mozes primjeniti te metode???
u kojim situacijama?

ja nemrem vjerovat da se ti tome čudiš
kako bi izgledala škola kad bi se učile samo stvari s kojima se svi služe? prva 3 osnovne i to ti je dosta

evo ti primjer koji je možda banalan ali pretpostavljam da si se mogla s njime susresti i u nekom drugom obliku

Želiš obojati stan. Izmjeriš površinu koju želiš bojati i recimo da je to 70 m2. Želiš obojati dvije ruke, znači to je 140 m2. E sad, odeš u dućan i vidiš da ti je litra boje dovoljna za 2m2, ali u dućanu imaju boju koja se razrjeđuje s vodom u omjeru 1:4 (voda:boja). Koliko trebaš boje kupiti?

x-voda
y-koncentrirana boja
z-razrijeđena boja potrebna za bojanje

140/2=z
x+y=z
x/y=1/4

z=70=>x+y=70 i x/y=1/4

(70-y)/y=1/4 => 280/y-4=1 =>280/y=5 => 5y=280 => y=56 => x=14

Znači treba ti 56 litara boje i 14 litara vode.

[polfezna]

Matematiku sam uvek gledala kao nesto sto nam pomaze da razvijemo odredjeni nacin razmisljanja i logiku a ne nesto sto nam daje znanje koje cemo u poslovnom zivotu direktno primeniti. U svakodnevici ne koristim jednadzbe i ine zadatke ali mislim da mi smisao za logiku koji sam stekla uceci matematiku itekako znaci u zivotu.

[Anemona]

Htjela sam još dodati da nikad ne znaš kamo te život poslovno odnese.
Ja na kraju radim recimo u ekonomskoj struci, čovjek bi mislio, ok sjedi u kancelariji, pomalo tipka, više surfa i ok.
Ali ispalo je da mi je posao vezan uz metalsku industriju i da je jako bitno znati i neke stvari za koje misliš da ti nikad ne trebaju.

[Peterlin]

Htjela sam još dodati da nikad ne znaš kamo te život poslovno odnese.
Ja na kraju radim recimo u ekonomskoj struci, čovjek bi mislio, ok sjedi u kancelariji, pomalo tipka, više surfa i ok.
Ali ispalo je da mi je posao vezan uz metalsku industriju i da je jako bitno znati i neke stvari za koje misliš da ti nikad ne trebaju.

Aha... tak je to!

I meni su radno mjesto i solidan posao spasile stvari koje me u školi nisu zanimale (strani jezici) ali koje U KOMBINACIJI s mojim izborom daju dobre rezultate. Stvarno nikad ne znaš kamo te život odnese, a onda se možeš naći u neobranom grožđu, pogotovo u današnje vrijeme kad se traže interdisciplinarna znanja...

Ali da se vratimo na sustave linearnih jednadžbi. Pa to je temelj informatike!

[Meriima]

ee moze pomoc za ovaj zadatak jer stvarno neznam ni kako postavit ):
gradiliste ima oblik cetverougla.duzina jedne dijagonale je 67 m. rastojanje vrhova trougla od te dijagonale ka osnovici je 28 m i 19 m. nadji Povrsiinu tog gradilista.
Pllss