Matematika - 5. r. - prosti (prim) brojevi

[Freyja]

Trebala bih pomoć. Znači - riječ je o prostim (prim) brojevima. Lagano gradivo, sve jasno. U zadatcima dobiju dosta brojeva koje moraju razvrstati s obzirom na to jesu li složeni ili prosti.
Postoji li neki jednostavan način na koji se može ustanoviti je li neki veći broj prost ili složen? Primjerice, 301 je djeljiv sa 7, znači složen je, a moj bi sin na prvu rekao (jučer u zadaći) da je prost. Budući da će uskoro imati veliku provjeru znanja, neće baš imati puno vremena na raspolaganju. Takvih primjera po zadatku zna biti desetak. Pitali su profu, ali im i dalje baš nije jasno. Naravno, kalkulatorom se ne smiju služiti.

Hvala

[Freyja]

Zapravo, krivo postavljeno pitanje - postoji li brzi/brži način na koji se to može ustanoviti?

[Mima]

Ne postoji. No, dobivaju li zaista takve zadatke, ili su brojevi naštimani?

[Peterlin]

Imaš Eratostenovo sito: https://hr.wikipedia.org/wiki/Eratostenovo_sito - ali ja za to znam iz nastave informatike, a ne matematike

A teoriju imaš ovdje: https://element.hr/artikli/file/968

Prosurfaj malo i stranice Antonije Horvatek - matematika na dlanu, ima korisnih materijala.

[Peterlin]

Eh, što se tiče zadataka - moj E. je radio ovako: jednostavno probaš dijeliti taj zadani broj sa prvih deset prim-brojeva (koje znaš napamet) koristeći pravila o djeljivosti brojeva. Naravno, kalkulatorom. To je za rad kod kuće - da dijete usvoji gradivo. A za rad u školi najbolje ti je otići na predmetne informacije kod prof. matematike da vidiš točno što i kako traži.

[čokolada]

Nda...tesko je s velikim brojevima, vjerujem da u testu nece staviti bas puno troznamenkastih. Mora naučiti djeljivost s 2, 3, 4, 5, 6 i 9. Sa 7 nije bas jednostavno
https://sites.google.com/site/obroje...ji-djeljivosti

[Jadranka]

Ja bi kao Peterlin: dijelila s prvih nekoliko prim brojeva pocevsi od 7 (za 2, 3 i 5 bi trebalo bit odma jasno).

Jel znaju u petom razredu napamet koliko je 11×11, 12×12, itd... 20×20? Ako znaju, onda moze zakljucit da je 301 je nesto malo vece od 17x17. Znaci treba ga probat podijelit samo sa 7, 11, 13 (kad eliminira 2, 3 i 5 po pravilima) To valjda minutu traje.

[čokolada]

Nema u testu brojeva koji bi bili djeljivi s 11, 13 itd. Dakle treba provjeriti samo sa 7, ostalo ide napamet.

[Jadranka]

Nema u testu brojeva koji bi bili djeljivi s 11, 13 itd. Dakle treba provjeriti samo sa 7, ostalo ide napamet.

Kako znas da nema? Pa nece ucit prim brojeve do 1000 napamet.

[čokolada]

Pa lani mi je dijete pisalo test iz prim brojeva. Nema takvih primjera.

[Mima]

Pa to, nema takvih primjera, iliti zadaci su namješteni tako da neće npr. dobiti broj 247.

Što je zapravo loše, jer neće takve primjere dobivati niti kad budu učili najmanji zajednički višekratnik, a u šestom razredu kad rad erazlomke hoće.

[Jadranka]

Pa lani mi je dijete pisalo test iz prim brojeva. Nema takvih primjera.

I sta ako nije djeljiv sa 2, 3, 5 i 7? To jos uvijek ne znaci da je prim. Mozda je djeljiv s 11, ... prema tome, ili ucit prim brojeve do 1000 napamet, il probat dijelit sa svim prim brojevima do onog broja ciji je kvadrat manji od upitnog broja.

[spajalica]

jadranka dobrodosla u obrazovanje. nema smisla se nervirati ali puno toga ne valja, a da ce se promijeniti jos ja osobno ne vidim nadu u to.

[Peterlin]

I sta ako nije djeljiv sa 2, 3, 5 i 7? To jos uvijek ne znaci da je prim. Mozda je djeljiv s 11, ... prema tome, ili ucit prim brojeve do 1000 napamet, il probat dijelit sa svim prim brojevima do onog broja ciji je kvadrat manji od upitnog broja.

Upravo zbog ovoga sam rekla da bi bilo dobro otići na predmetne informacije kod prof. iz matematike i pitati što se konkretno traži i kako dijete pripremiti.

[Mia_Lena]

Broj je djeljiv s
2-ako je parni
3-ako je zbroj znamenaka djeljiv s 3
4-ako su zadnje dvije znamenke djeljive s 4
5-ako je zadnja znamenka 0 ili 5
6-ako je broj djeljiv i s 2 i s 3
8-ako je zbroj zadnje tri znamenke djeljiv s 8
9-ako je zbroj znamenki djeljiv s 9

Ovako je moj sin skuzio bez problema,a nije bas neki matematicar

Sa 7 isto postoji nacin ali je komplicirano,ne mogu se sad ni sjetiti.
Nema druge nego podjeliti broj s 7.

[čokolada]

A sto bi vi da nauce u 5.r.napamet do 1000? Što vam je?

[Peterlin]

Broj je djeljiv s
2-ako je parni
3-ako je zbroj znamenaka djeljiv s 3
4-ako su zadnje dvije znamenke djeljive s 4
5-ako je zadnja znamenka 0 ili 5
6-ako je broj djeljiv i s 2 i s 3
8-ako je zbroj zadnje tri znamenke djeljiv s 8
9-ako je zbroj znamenki djeljiv s 9

Ovako je moj sin skuzio bez problema,a nije bas neki matematicar

Sa 7 isto postoji nacin ali je komplicirano,ne mogu se sad ni sjetiti.
Nema druge nego podjeliti broj s 7.

Stavila je čokolada gore link na pravila djeljivosti brojeva. Ima tamo navedeno. Ali u petom razredu vjerojatno se traži upravo to - da učenik podijeli broj sa 7 (na ruke) i vidi da li je djeljiv.

[Mima]

Ja isto ne kužim?! Pa očito je da se od djece ne očekuje da u petom razredu na brzinu znaju odrediti je li broj koji nije djeljiv s jednoznamenkastim prostim brojevima prosti ili nije.
Ma ne očekuje se to niti kad nije na brzinu.

[Mima]

.. tako da uz jednostavna pravila o dijeljenju ostaje jedino broj 7 za isprobati na brzinu.

Tako će im biti i kod rastavljanja brojeva na proste faktore

[Jadranka]

Stavila je čokolada gore link na pravila djeljivosti brojeva. Ima tamo navedeno. Ali u petom razredu vjerojatno se traži upravo to - da učenik podijeli broj sa 7 (na ruke) i vidi da li je djeljiv.

To sa 7 mi nema puno smisla. Moze im stavit 121, koji nije djeljov ni sa 2, 3 i 5, a ni sa 7, al djeljiv je sa 11. Prema tome nije prim broj. Isto vrijedi i za 169 i za sve brojeve koji su kvadrat dva prim broja.

[Jadranka]

Ja isto ne kužim?! Pa očito je da se od djece ne očekuje da u petom razredu na brzinu znaju odrediti je li broj koji nije djeljiv s jednoznamenkastim prostim brojevima prosti ili nije.
Ma ne očekuje se to niti kad nije na brzinu.

Jel u petom razredu znaju dijelit s dvoznamenkastim brojevima? Ako ne znaju, onda moja metoda stvarno nema smisla. Al, ako znaju, onda je to cas posls.

[Peterlin]

Zato treba pitati profesoricu - do koliko... Ako trebaju znati napamet kvadrate brojeva do 20, to im treba reći i napisati. Moj stariji je to zapamtio sam od sebe, bez ikakvog truda i bez da ga je itko tjerao, a mlađi je druga priča - njega smo dresirali ovako, na ruke.

[čokolada]

Ali nece staviti 121!

[Mia_Lena]

A i dijete moze pitati uciteljicu! Moj je znao vise puta doci kuci da ne razumije i da mu objasnim. Na satu uciteljica pita kome nije jasno i ima li kakvih pitanja? Nitko se ne javi.
Pa sam mu rekla neka pita:nije mi jasno to i to,mozete li mi pojasniti? I ponekad ode na dopunsku prije ispita.
To super funkcionira,ali trebalo mu je vremena da se odvazi dignuti ruku.

[Mima]

A što tu učiteljica ima objasniti djetetu? ako bi dijete u takvom blic testu dobilo broj 323 kako mu učiteljica treba objasniti da to nije prim broj?

[Jadranka]

Ali nece staviti 121!

A 143? Taj isto nije djeljiv sa 7, al je s 11 i 13. Ili se djeci implicira da su troznamenkasti prim brojevi svi koji nisu djeljivi sa 2, 3, 5 i 7. U tom slucaju ih se uci gluposti.

[Mima]

odnosno, lako je objasniti da to nije prim broj, treba objasniti kako da dijete zaključi da to nije prim broj.

Dakle, kao što već rekoh, ne dobivaju takve primjere, što postane lagani broblem u 6. razredu jer tu znaju dobiti nazivnike kod računanja s razlomcima kojima je npr. 19 jedini zajednički faktor.
Ali, što jest, jest, ima u takvom zadatku uvijek hint - samo ga treba uočiti.

[Mima]

@Jadranka, naravno da im se ne implicira tako nešto. Jednostavno na testu ne dobiju takve zadatke koji bi tražili da prepoznaju da je broj djeljiv sa 13, 17 ili 19.

[Angie75]

Wow, ja sam tudum za ovo, tek sad vidim
ali moram si pribilježiti ovaj topic jer će mi vjerojatno zatrebati! moj je isto 5. razred ali ništa me nije pitao (baš čudno da se nije meni obratio za pomoć )

[Mia_Lena]

Uciteljica to objasni,jos dok obrađuju lekciju,vjezbaju,dobiju zadacu,imaju pripreme za ispit... Ne moze mi reci da nije imao priliku pitati da mu se objasni. Moj bi u ovom slucaju digao ruku i pitao: Kako cemo znati da je broj djeljiv s 7?

[Jadranka]

@Jadranka, naravno da im se ne implicira tako nešto. Jednostavno na testu ne dobiju takve zadatke koji bi tražili da prepoznaju da je broj djeljiv sa 13, 17 ili 19.

Sorry, al ako je dovoljno u testu podijelit broj s 3, 5 i 7 da bi se zakljucilo da li je ili nije prim, onda ce to i zapamtit. I bas im se to porucuje. Za dvoznamenkaste brojeve, to je ok.

[Mima]

Je li pitao kako će znati je li broj djeljiv sa 19?

[Jadranka]

Je li pitao kako će znati je li broj djeljiv sa 19?

Tako da ga podijeli? :D

[Mima]

Ne bih rekla da im se to poručuje, jer jasno uče što znači prim broj.

[Mia_Lena]

Pa nisu to ni trebali znati,ako se dobro sjecam.
Samo djeljivost do 10

[Mima]

Mia_Lena, tema su prosti brojevi i kako znati je li na primjer 247 prosti broj ili nije.

[Jadranka]

Ne bih rekla da im se to poručuje, jer jasno uče što znači prim broj.

I sta kad ih neko pita jel 143 prim broj? Rec ce da je. A nije. I sto onda znaju? Nista.

[Mima]

Neće ih to pitati u petom razredu, to je ono što pišemo od početka.

[Jadranka]

Neće ih to pitati u petom razredu, to je ono što pišemo od početka.

Al pitat ce ih 301? Onda to nije test o prim brojevima nego test o djeljivosti s brojevima do 10.

[Mia_Lena]

Mia_Lena, tema su prosti brojevi i kako znati je li na primjer 247 prosti broj ili nije.

??
Mozda sam nerazumljivo napisala?
U petom razredu dobiju jedino primjere koji jesu ili nisu djeljivi s brojevima do 10

[Jadranka]

??
Mozda sam nerazumljivo napisala?
U petom razredu dobiju jedino primjere koji jesu ili nisu djeljivi s brojevima do 10

U tom slucaju ne bi trebalo uvodit u pricu 3-znamenkaste prim brojeve. I sve pet.

[tanja_b]

Koliko se sjećam od prošle godine, kod nas su djeljivost sa 7, 11, 13 i još nekim brojevima radili na dodatnoj. Postoje pravila kako to odrediti, ali je malo kompliciranije i ne spada u redovno gradivo 5. razreda. U kontrolnima takve primjere sasvim sigurno nisu dobivali.

[čokolada]

Lekcija se ne zove prim brojevi, nego DJELJIVOST BROJEVA.

[Jadranka]

Lekcija se ne zove prim brojevi, nego DJELJIVOST BROJEVA.

To nije pisalo u pocetnom postu

[Jadranka]

Koliko se sjećam od prošle godine, kod nas su djeljivost sa 7, 11, 13 i još nekim brojevima radili na dodatnoj. Postoje pravila kako to odrediti, ali je malo kompliciranije i ne spada u redovno gradivo 5. razreda. U kontrolnima takve primjere sasvim sigurno nisu dobivali.

Pa stvarno koliko treba za podijelit neki broj s 11, 13, itd...? Naravno jednom kad se nauci dijelit s n-znamenkastim brojevima. Sta ce im pravila?

[Mia_Lena]

Da lekcija se zove dijeljivost brojeva,a poslije toga lekcija-prim i slozeni brojevi

[Freyja]

Ajme, cure, zlatne ste, baš ste mi pomogle. Nisam još ni stigla sve pročitati, hvala. Jesam prvih 10-ak porukica, ostalo ću navečer.

[Freyja]

Mima, ovaj primjer koji sam navela (301) je iz udžbenika, ali uglavnom dobivaju jednostavnije primjere - kad stvarno možeš odmah vidjeti o kakvom je broju riječ.

[Freyja]

A lekcija se zove Prosti i složeni brojevi

[cvijeta73]

moj je isto 5. razred ali ništa me nije pitao )

bolje

sudeći po ovom topiku samo ćete im zakomplicirati život. :D
peterlin bi išla na informacije kod učiteljice vezano uz prim brojeve, mia bi tražila dodatna pojašnjenja, jadranka bi dijelila s 19 :D
a oni dobro znaju kakvi će im zadaci doći, u petom razredu. i to ne znači da će u osmom misliti da je 143 prim broj zato što nije djeljiv sa sedam