dok ja vamo - tamo, Tashunica sve lijepo objasnila.
Printable View
dok ja vamo - tamo, Tashunica sve lijepo objasnila.
Tu se valjda vježba asocijativnost, da se uvidi da je isti rezultat ako napišeš (3x3)+(3x5)+(3x4)=9+15+12=36 i 3x(3+4+5)=3x12=36.
(S tim da kod ovog prvog množenja ne trebaš zagrade, ono ima prednost pred zbrajanjem)
Vidiš da sve znaš :)
ivanche, to nije asocijativnost, nego distributivnost i na vježba se (nit se spominje u trećem raz), nego se vježba redosljed računskih operacija. :*
Muki, kod prijelaza desetice je teško i zbrajati i oduzimati, ali ljudi srećom imaju 10 prstiju na rukama, i tako npr.
27+9=27+3+6=30+6=36 Dakle uvijek nadopunjavaš do 10 ili oduzimaš od desetice
Na sličan način radite i oduzimanje
35-8=35-5-3=30-3=27.
Dakle, prvo savladajte dodavanje i oduzimanje jednoznamenkastih brojeva s prijelazom desetice.
To treba drilati dosta dugo i ne raditi ništa drugo dok to ne savlada.
Nakon toga radiš zadatke tipa:
57-30=27, gdje se oduzimaju samo jedinice, a ne mijenjaju jedinice.
Nakon toga, ubacuješ zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih brojeva, ali tako da nema prijelaza desetice.
Npr. 47-23=47-20-3=27-3=24
A onda i dvoznamenkaste s prijelazom desetice:
53-39=53-30-9=23-9=23-3-6=20-6=14.
Znam što govorim(pišem) iz dva razloga:
1. moje zanimanje je prof. matematike
2. imam kćer koja ide u treći razred i nisam ništa s njom radila preko ljeta. Dosta toga je zaboravila i polako smo vježbale zadnja dva tjedna i sve se vratilo na mjesto.
Svakako je u drugom razredu trebao riješiti puno zadataka s ovim dugačkim postupkom, ali još nije kasno da se uhvati priključak.
Za početak neka vježba u neku bilježnicu i neka svaki put piše taj dugi postupak, a onda će s vremenom taj dugi postupak raditi "u glavi" i samo izbacivati i pisati rezultate.
A za zadatke koje si navela u prvom postu, potpisujem Peterlin, najbolje je rješavati zadacima tipa "JER JE", povezivati zbrajanje i oduzimanje.
Ista stvar i kasnije za množenje i dijeljenje. Prvo naučiti tablicu množenja do automatizma, a onda dijeljenje povezivati s množenjem npr:
7x6=42 JER JE 42:6=7 i 42:7=6.
BTW ne trebaju njemu nikakve instrukcije, sve ti to možeš i sama, a ako nemaš ideja onda ću ti ja poslati na mail.
Daj mu da se igra na http://www.inet.hr/~ifalak/
hvala :heart: svima na savjetima i pomoci
doci cu ja jos koji put
Nema edita, pa ispravljam, treba pisati "oduzimaju samo desetice"Citiraj:
Rene2 prvotno napisa
kod zadataka rijecima ja imam problema i s tim novim terminima tipa umanjenik i umanjitelj, mnozenik, mnozitelj, djeljenik (to jedva i izgovorim), djelitelj, količnik...
vrti mi se u glavi od toga
onda, npr.:
jel ispravno ak napisem 6x9=54 ili je ispravno ak napisem 9x6=54Citiraj:
Koliki je umnozak (oke, to je zbroj, to mi je jasno) ako je mnozitelj br. 6, a mnozenik br. 9?
nije mi to jasno :/
plus ovo:
da li je 5 x 10 = 50 tocan dogovor? ili sam trebala napisat 10 x 5 = 50Citiraj:
Mnozenik je broj 5, a mnozitelj br. 10. Koliki je umnozak?
ili sam mozd atrebala napisat 50=10x5 tj. 50=5x10
Lapsus, nije niti čudno što padam ispite :oops:Citiraj:
Rene2 prvotno napisa
Samo što si ja takve greške kad jedno mislim a drugo kažem pripisujem cjelonoćnom dojenju i hendlanju njih troje, a profesori misle da sam s Marsa pala ravno na ispit.:roll:
Nisam profesorski smjer nego inžinjerski, a malci kojima dajem instrukcije obično imaju neke posebne probleme tako da ne radimo po udžbeniku.
Sad ću paziti da nema lapsusa :) :
Operacije 1. stupnja : zbrajanje i oduzimanje
pribrojnici- brojevi koje zbrajamo
zbroj ili suma-rezultat
umanjenik-broj od kojeg oduzimamo
umanjitelj-broj koji oduzimamo
razlika - rezultat
Operacije 2. stupnja : množenje i dijeljenje
faktori- brojevi koje množimo
množenik -broj koji množimo
množitelj- broj s kojim množimo
umnožak ili produkt-rezultat
dijeljenik-broj koji dijelimo
djelitelj-broj s kojim dijelimo
količnik ili kvocijent-rezultat
tenks
ovo cu si ljepo uredit i sprinat i zaljepit na zid
npr.
7-5
sto je tu sto?
5 je umanjenik?
a 7 umanjitelj?
:sick:
sorry ljudi, al meni to fakat nije jasno
ja sam sad ljuta ko ris
jer - ko u zivotu ikada osim u osnovnoj skoli koristi te faking izraze i cemu oni uopce sluze
samo se bezveze skrece pozornost s vaznih stvari
umjesto da djeca nauce kolko je 7*5 oni se moraju mislit kaj je mnozitelj, a kaj mnozenik
/(&"!/(%$("!%$/()!%"$()"
Koliko sam shvatila, obrnuto.Citiraj:
7-5
sto je tu sto?
5 je umanjenik?
a 7 umanjitelj?
7 je umanjenik jer ćeš njega umanjiti.
5 je umanjitelj jer ćeš njime umanjiti br. 7.
ako si ti takva uopce nije cudo da oskar ima problem
idi malo na topik s vibrama jer stvarno ne radis dobro djetetu
njegov problem nije da on ne moze naucit razliku izmedju umanjenika i umanitelja, nego da te brojeve ne zna oduzeti kako god se zvali
a nece mu pomoc da mu majka ludi
smisli neku foru
evo npr
umanjenik je kao zatvorenik, ceka da mu dodje umanitelj, tj tamanitelj, i skrati ga za glavu
ma oke
al cemu to uopce SLUZI
zakaj ih moram zvat
koliko je 3+2 i gotovo, , a ne koliki je zbroj ili suma pribrojnika
kolko je 7-5 i gotovo, a ne koliki je razlika umanjitelja i umanjenika
kolko je 5*8 i gotovo, a ne koliki je umnozak mnozitelja i mnozenika
kolko je 12/4 i gotovo, a ne koliki je kolicnik djeljenika i djelitelja
koga briga kak se zovu :sick:
daj mi pliz recite kad u svom zivotu kazes aj idem izracunat koliki je umnozak mnozitelja i mnozenika
malo sutra
velis moram kupit 3 sladoleda po 5 kuna - znaci trebam 15 kuna i gotovo
ili imam 30 kuna, sladoled je 6 kuna znaci mogu kupit 5 sladoleda
i da dalje ne nabrajam
pa vec imaju imena
zovu se BROJEVI, operacije isto imaju imena, zbrajamo, oduzimamo, mnozimo ili dijelimo i G.O.T.O.V.O.
koga briga koji se kak zove
samo zamaraju djecu s glupostima
i sad on ne stigne naucit kolko je 7*5 jer mora prvo skontat kjaj je mnozitelj, a kaj mnozenik, a ti mu termini opce nikad u zivotu ni za sta nece trebat
nek takve stvari uce na matematickim grupama za napredne matematicare
hebemti - kakvo hebeno bespotrebno sranje
ma znamCitiraj:
ivarica prvotno napisa
al fakat poludim od besmislica
pogotovo ovakvih
Mukice, samo nemoj to svoje nezadovoljstvo ispoljavati pred njim.
On to MORA naučiti i gotovo, a sa ovim mu ne pomažeš.
Podivljaj ovdje a pred njim nikako :love:
a zasto se mjeseci zovu sijecanj, veljaca pa do prosinca kad su sve to dani?
ne kuzim te mukice, znas sto vecina nas misli o skolskom sistemu, ali bi voljela da umjesto sto tu ludis o 10 rijeci koje dijete treba zapamtiti, napises sto si od prvog posta do danas napravila, pricala s uciteljicom, s idemovcima....?
npr.
jel mi itko moze objasnit smisao ovog zadatka:
Zasto jednostavno ne pitaju "draga djeco kolko je 48/6??" i idemo daljeCitiraj:
Djeljenik je 48. Koliki je kolicnik ako je djeljitelj broj 6?
nema ga doma, kod bake je do nedeljeCitiraj:
Brunda prvotno napisa
a ja sam si dala u zadatak shvatit sve ovo da mogu od ponedeljka fulkul sjedit s njim i radit matematiku
al ne mogu shvatit nekaj cemu ne vidim bas nikakvog smisla
vecina pitanja jest upravo takva, rijecima, jabukama i kuglama sladoleda, bar u nasim knjigama je bila
ali svrha ovog pitanja je da vide jel dijete (ili majka :lol: ) usvojilo pojmove
sva sreca sto me preko vikenda nece biti puno online.... :mrgreen:Citiraj:
a ja sam si dala u zadatak shvatit sve ovo ...... ponedeljka
super da si se odlucila tako krenuti, sigurna sam da ce i oskar ovako biti vise motiviran
ma kuzim
ali se pitam STO CE MU TI POJMOVI?
cemu sluzi da on zna te POJMOVE?
kak ce mu to pomoc u zivotu... di ce to i kad koristit (osim ak nejde studirat matku, a sumnjam da ce mu i onda trebat)
i ne samo oskaru, nego ono... svoj djeci ovog svijeta (i njihovim majkama)
no dobro - da vidimo - jesam li shvatila: provjerite
Muks, matematika je samo prijevod zivota u simbolican jezik no mislim da ti na nju gledas kao na hijeroglife, i u tome pripadas vecini. Na sva matematicka pitanja trebas gledat kao na preslike problema iz stvarnog zivota. Matematicka simbolika je tu samo da nam skrati pisanje eseja.
Znaci, napisat cu 5+3=8 umjesto "kad stavim zajedno kolicinu od 5 predmeta i kolicinu od 3 predmeta, dobit cu kolicinu od 8 predmeta". Razumljivo je zasto sam napisala 5+3=8 al nadam se i da ti je jasno da 5+3=8 nema nikakvog smisla ako to ne mozes objasniti konkretno, hrvatskim rijecima, na nacin na koji sam ja to ucinila, ili neki drugi.
"pet plus tri je osam" je bitno bitno zbog tog sto olaksava rjesavanje drugih zadataka uz pomoc simbolike, al od njega nema nikakve vajde ako mu neznas znacenje. s druge strane, mozes sasvim dobro poznavati matematiku ako ne poznajes njenu simboliku.
da klincima koji zive na ulicama brazila napises na papir 5+3=?, oni bi te samo blijedo gledali. ali ak im velis, ja cu ti za pranje sajbe dat 12 reala, a pero ovdje za jednu maju od ovih koje prodajes za 23 reala, on ce u casu znat da ce za koji tren zaradit 35 reala, od kojih ce mu u dzepu u stvari ostat 13 realajer frendu od kojeg ce posudit spuzvu za pranje sajbe mora platit 2 reala za spuzvu i 2 reala za vodu, a ovom cije maje prodaje 18 reala za maju.
Na ono pitanje s razglednicama ti je apri u stvari dala najbolji odgovor. Ja bih ga cak jos vise "pohrvatila" i rekla:
Kata je svaki dan je slala 3 u OS, 5 u VLP i 4 u VU
Znaci svaki dan je poslala tri razglednice pa pet razglednica pa jos 4 razglednica. Tri i pet je osam, pa jos cetiri, to je 12 (ili osam i dva i dva, znaci deset i dva, sto znaci ukupno 12.)
Znaci, svaki dan je poslala ukupno 12 razglednica.
A slala ih je tri dana. Znaci morala je poslati 12 razglednica tri puta. Tri puta 12 je 36 (ili, tri puta po deset je trideset, plus tri puta po dva, sto je sest, sto znaci da ukupno 36). Ili, prvi dan 12, pa jos 12 drugi dan, to je ukupno 20 i 4, odnosno 24. Pa onda jos 12 razglednica treci dan, to je 34 i 2, sto znaci 36.
Znaci, ukupno je morala poslati 36 razglednica.
Pa sad ako hoces to prebacit u simboliku napises:
OS - 3 razglednice svaki dan
Valpovo - 5 razglednica svaki dan
Vukovar - 4 razglednice svaki dan
Svaki dan - 3 razglednice+5 razglednica+4razglednica=12 razglednica, ili skraceno 3+5+4=12 razglednica
Tri dana - 3 x 12 razglednica = 36 razglednica, ili skraceno, 3x12=36.
Zakljucak: Kata je poslala ukupno 36 razglednica.
Bit je u tome da u procesu rjesavanja ovog zadatka, tvoj mentalni proces treba biti upravo ovakav (ili uz varijacije na temu) kao ovaj gore, u rijecima, ne u simbolima. Kad znas rjesenje u rijecima, onda ga napises u simbolima.
Al ako ocekujes da se savladavanjem simbola savladava i matematika, onda je neces savladat.
Ti matematiku znas, ali je ne znas prevoditi s hrvatskog u simbole ili unazad. Ali znas je. Sve ove zadatke koje si navela rjesavas svaki put kad placas racune, kad racunas kolko ti love treba da kupis nesto ako znas da ti treba neznam kolko ostat itd. Ja sam sigurna da ih i Oskar zna rjesit kad dijeli sa sistericom bombone ili racuna jel ima dosta love za sladoled.
Ako ga pitas kolko ste palacinki pojeli sve skupa ak si ti pojeo tri, Robi cetiri, Melita dvije i Petra tri, jel bi znao kak to izracunat? Ne u simbolima nego doci analiticki, razmisljajuci korak po korak, do rezultata i isto tako i objasniti? Ak da, onda ono na cemu trebate raditi je kako prevesti taj proces s hrvatskog jezika u matematicke simbole.
I vjezbati obrnuto, odnosno traziti sto vise primjera iz zivota za odreden zadatak izrazen u matematickim simbolima.
Tipa, 3+2+3=8. Daj mi nekoliko primjera iz zivota koji predstavljaju taj izraz simbola.
Kaj se tice pojmova tipa djelitelji i sl., slazem se s tobom da je glupost inzistirati na takvoj terminologiji kad se ona nigdje, ama bas nigdje ne koristi osim u skolskim udzbenicima.
jesi, daCitiraj:
Mukica prvotno napisa
ali sad ako napišem da je pravopis kritičan, skočit ćeš na mene da "kaj je to važno, važno da sam ja usvojila kak se koji zove" :lol:
(još imaš sreće što je sve "pohrvaćeno": u naše doba su bili minuend i subtrahend (umanjenik i umanjitelj)
Apri :lol: ja se nisam nikako mogla sjetiti tog subtrahenda ali da, imaš pravo, usput treba imati na umu i pravopis. Inače, imat ćemo još jedan topik ovakvog tipa ;)
Ivanche :naklon: lijepo si to objasnila u oba posta (0-9 i preko 20) - spremila sam si ako mi zatreba za koju godinu :mrgreen:
kod zbrajanja i množenja je svejedno kojim redoslijedom pišeš brojeve jer je rezultat uvijek isti.Citiraj:
Mukica prvotno napisa
nemaš točnog/netočnog odgovora ili načina, oba su točna, samo su dva zadatka.
6x9=54
6-množenik
9-množitelj
9x6=54
9-množenik
6-množitelj
imena se daju po redoslijedu.
Operandi kod množenja su faktori ;)
Sve su vec rekli drugi, ali da dodam kako sam ja objasnjavala svojim deckima u prvom razredu, kad nisu znali umanjenik - umanjitelj foru (nije univerzalno primjenjivo, ali je djeci pomoglo da shvate zasto ti brojevi uopce imaju neke nazive). Mozda bude kome od koristi:Citiraj:
Mukica prvotno napisa
UmanjeNIK je kao ranjeNIK, od njega se nesto oduzima...
UmanjiTELJ je kao neprijaTELJ, on oduzima (sebe) od umanjenika...
Mozda zvuci bedasto, ali probilo im je u glavu za sva vremena. Mali mnemonicki trik.
Jedan je onaj koji trpi radnju, a drugi onaj koji cini radnju. Kad zapamte prva dva, dalje je lakse, jer svaki naziv u sebi ima logiku. A ti nazivi UPRAVO I SLUZE TOME da djeca (i odrasli) uspiju razumjeti sto se tu dogadja. Kad djeca shvate NAZIVE i njihov opisni karakter, shvatit ce i operaciju. Kad se prisjetis znacenja imena, prisjetis se i postupka... Nije tesko! Obicno pamcenje i bubanje napamet ne vodi nikamo. Treba razumjeti postupak. Zato se i koriste hrvatske rijeci, a ne latinske izvedenice (npr. mi smo razliku zvali i diferencija, osim mnozenik i mnozitelj spominjale su se rijeci multiplikator, multiplikand i produkt... da ne nabrajam dalje, jer moram fest misliti da se svega sjetim).
A kaj se tice stava prema djetetu i ucenju, ja (za sada :mrgreen: ) nemam problema s matematikom, ali mi njihovo ucenje njemackog dobro dodje da ponovim ono sto znam i naucim ono sto nisam nikad savladala (a toga imaaaaaaaaaa). Moje znanje njemackog je iskljucivo pasivno, a sad se trudim uz djecu i progovoriti. Nije da sam daleko dospjela, ali sam ipak bolja nego prosle godine. I raste mi perje kak uspijevam sklepat recenicu od 3 rijeci... ;)
Mukice :love: , ako možeš nabavi ovu knjigu
http://ostvarenje.crolink.net/knjige_matematika.htm
Btw. Peterlin je dala super primjer za driblanje matematike - novci :mrgreen: .
Kada u 2. razredu učimo zbrajanje i oduzimanje do 100 ja skupljam kataloge trgovačkih centara i podijelim klincima (sve cijene zaokružim na kune) i kažem im - imaš 100 kn i sada kupi što želiš/kupi što više namirnica/što manje namirnica/kupi tako da ti ostane minimalno kusura... (a u 4. razredu kupujemo bicikle, televizore, hladnjake... nema motivacije do kupovine :lol: )
Ma čuj, nije loše, ali obrati pažnju kod oduzimanja: razlika ili diferencija,Citiraj:
Mukica prvotno napisa
a rezultat ima bilo koja operacija.
Tj. rezultat zbrajanja je zbroj, rezultat oduzimanja je razlika itd.
Kod dijeljenja: djelitelj, a ne dijeljitelj, djeljenik, a ne dijeljenik.
Grafički će se ovo Oskaru sigurno svidjeti. :)
Sretno! :love:
Vidim da ste sve detaljno raspravili, pa čak i pravopis.
Ja bih se još jednom osvrnula na zadatak s razglednicama.
Nikako nije rješenje 3x12 jer to djeca na početku 3. raz još nisu učili, a nisu učili ni distributivnost.
Dakle trebalo je riješiti 3x3+3x5+3x4=9+15+12=36
Ono što se trebalo provjeriti ovim zadatkom je množenje, zbrajanje i redoslijed računskih operacija, što je zapravo ponavljanje gradiva drugog razreda.
Rene, naravno da je rjesenje, kao sto je i ovo tvoje rjesenje. Ne mora se do rezultata doci istim putem da bi se racunalo kao uspjesno. Osim ako izricito kazes - koristi tu i tu metodu rjesavanju ovog zadatka.
Hocu reci, cesto padamo u klopku da se odredeni zadatak treba rijesiti ovako i nikako drugacije (i to obicno na nacin koji odgovara nasem osobnom nacinu razmisljanja), umjesto da prihvatimo (i poticemo) razlicite pristupe rjesavanju problema.
U prvoj skoli u koju su moju klinci isli, u matematici su, svaki put kad su obradivali novo podrucje, nove pojmove, ucitelji uvijek pokazali barem tri razlicita pristupa. Na taj nacin su klinci imali vece sanse da skuze koncept, ovisno o tome kako je njihov mozak promrezen (wired), a ne samo oni koji razmisljaju na isti nacin kao i ucitelj.
Iz mog iskustva ovo je kljucno u prihvacanju ili odbacivanju matematike. Ako nekom tupis da se matematicki zadaci rjesavaju na ovaj i iskljucivo taj nacin, a njima taj nacin nema smisla, onda im po difoltu i matematika nema smisla i automatski postaje bauk.
:) Pa kad mu objašnjavaš, npr. 26 = ?? - 38, da ne govoriš:Citiraj:
Mukica prvotno napisa
- Vidiš tamo onaj broj iza znaka jednakosti, ispred minusa?
Nego lijepo kažeš - umanjenik.
A i tako da možeš formulirati neka opća pravila:
npr. - Kako se dobiva umanjenik?
- Tako da se zbroje umanjitelj i razlika. :)
Neko dijete će se na takav način lakše snaći u tim zadacima.
Dakle, ako riješi spomenuti zadatak, i usvoji to pravilo,
dijete će tada lako riješiti i zadatak 35 = ?? - 22 i slične.
A kaj se tiče metode za objašnjavanje tog zadatka, cure su dobro rekle da se prvo radi s manjim brojevima, tako se smanjuje i nelagoda / strah kod djeteta.
Istina je da (pojednostavnjeno rečeno) prebacivanjem na drugu stranu broj mijenja predznak, ali za ovaj uzrast to se ne tumači tako. Općenito, cure pišu točne stvari, ali tako da se čine jako komplicirane. :)
Sjećam se da smo u 1. razredu osnovne radili 8 jednakosti. :D
Dakle,
3+4=7 7=3+4 7-4=3 3=7-4
4+3=7 7=4+3 7-3=4 4=7-3
Iz ovoga se vide odnosi među brojevima, pri zbrajanju i oduzimanju.
Ako dijete razumije 1. stupac, prelazi se na 2., itd. Netko je spomenuo i zrna graha kao pomagalo.
Ovo se još, koliko treba, provježba s drugim brojevima (npr. 2+6=8 ), dok dijete time ne ovlada. Zatim se uvedu nazivi: pribrojnik, umanjenik itd., to se izvježba. Nakon toga se po potrebi formuliraju pravila: "Kako se dobiva zbroj?" "Tako da se pribrojnici zbroje.", i sl.
E, onda se na taj način radi i s većim brojevima. :*
Isto tako, mislim da je jako dobar prijedlog Peterlin za učenje pomoću računala.
mislim da su cure koje su se javile, uključujući i mene, majke školaraca i da su poprilično pojednostavila i pokazale zadatke na način na koji se to radi u školi. pa je recimo zadatakCitiraj:
dutka_lutka prvotno napisa
(3x3)+(3x5)+(3x4)=9+15+12=36
postavljen točno na onaj način kako to učitelji zahtijevaju u školi.
zagrada se može staviti radi lakšeg shvaćanja zadatka, a može i bez nje.
:lol: još mi je nekako bilo čudno i guglam i kao ok, možda su to neki novi nazivi :lol:Citiraj:
YosephK prvotno napisa
Pa da, faktori. Npr. rastav broja na proste faktore. Broj 36 kad rastavimo na proste faktore dobijemo: 36 = 2*2*3*3. Koja operacija je u igri? ;)
Množitelj i množenik je zaostatak iz nekog starog vremena kad nije bilo jasno da je ustvari svejedno kojim redoslijedom ćete pisati brojeve. A množenje je komutativna operacija, tj. vrijedi a*b=b*a. Zato smatram da nije dobro djecu učiti množenik i množitelj jer kad ih pitate je li 12*23 isto što i 23*12 zbunit će se i reći da nije jer kako sada da si oni u glavi slože priču da je odjednom množenik postao množitelj, množitelj množenik, a da je rezultat ostao isti. Namjerno sam dao veće brojeve jer bi djeca sa jednoznamenkastim brojevima znala samo po računu da je to isto. Zašto se u nižim razredima još uvijek rade termini množenik i množitelj, ne bih znao, ali po meni bi te pojmove trebalo izbaciti. Jednostavno i bez kompliciranja - faktor i gotovo ;)
Ja obožavam ove fore. Potrebno je samo zapamtiti termine. A kad ti netko onda da još ovu foru sa ranjenokom i neprijateljem nema šanse da zaboraviš.Citiraj:
Peterlin prvotno napisa
Ista fora mi je i ona sa konkavnim i konveksnim lećama. U konkavnu možeš nasuti kavu, a konveksna je ona druga :)
Ili ona fora sa množenjem minusa i plusa:
prijatelj(+) mog prijatelja(+) =moj prijatelj (+)
neprijatelj (-) mog neprijatelja (-)= moj prijatelj (+)
(-)*(+)=(-) i obrnuto
sigurno ima još takvih pojednostavljivača za pamćenje
trebalo bi otvoriti topik s takvim forama. izvrsne su!