brojevi djeljivi sa 7?

[MGrubi]

molim pokoć
kako da objasnim nečakinji (5. raz. OŠ) koji su brojevi djeljivi sa 7 i nalaze se između 200 i 300
-ne smiju koristiti kalkulator
guglala sam .. ali ne razumijem te pmf i fer stranice

ne znam ja pravilo ako postoji
pa ako netko zna , bila bi zahvalna
ili bar link za nekam gdje bih mogla naći razumljivo objašnjenje ili forum .. bilo šta

tnx

[Anita-AZ]

Vjerojatno bi brže dobila odgovor na pdf.u škola.

[mama courage]

dat ću ti primjer: 826 jel to dijeljivo s 7... idemo ovim putem:
1. uzmemo zadnju cifru. (6)
2. udvostručimo je (znači 12)
3. prvih brojeva koji su nam ostali (u ovom slučaju: 82) oduzmemo taj 12 = 70.
4. 70 je dijeljivo sa 7.

znači da je i 826 dijeljivo sa 7.

ako nam taj broj (70) na prvu ne daje nikakav rezultat, ponovimo istu proceduru dok ne dođemo do broja koji se ili može ili ne može podijeliti s 70.

kuziš ?


jesam pametna, a ? 8)

[mama courage]

edit:

3. prvih brojeva koji su nam ostali (

3. od prvih brojeva...

do broja koji se ili može ili ne može podijeliti s 70.

do broja 7.

[mama courage]

edit edita bemti, što nema edita

posljednja rečenica...

do broja koji se ili može ili ne može podijeliti s 70.

ili ne može podijeliti s 7.

[MGrubi]

ne kužim
probala sam sa 105, pa ne dobijem niš?

ispalo mi je sa 224 ..

dakle ako dobiješ u 3. koraku 0, to znači da je djeljiv sa 7?

[mama courage]

ajmo zajedno...

105
1. 5
2. 5 x 2 = 10
3. 10-10 je 0
3. jel 0 djeljivo sa 7 ?

bemti, otkud ti 0... mislim da je onda djeljivo. tj. provjerila 105 : 7 je 15. znači da kad dobijes 0 je djeljivo...

ajde da vidimo 498

8
16
49-16 =
33 : 7 nije djeljivo.

znači da 498 nije djeljivo sa 7... provjera: 71,14 znači nije cijeli broj

idemo još jedan primjer 879

9
18
87-18
69 : 7 = nije djeljivo. znači 879 :7 je125.57


mali disclaimer: be aware: ti s pravnicom pričaš o matematici. da znam išta o matematici ne bih studirala pravo na svu sreću znam koristiti gugl

[MGrubi]

hvala puno

[marta]

mislim stvaaaarno zene, :shock:

0 (nula) je djeljiva sa svim brojevima.

primjer:

imas 0 jabuka a pet prijatelja. koliko jabuka dobije svaki prijatelj ako ih prijateljski podijelite? :shock:

[MGrubi]

nakon limesa i integrala imam fobiju od 0
ozbiljno

[Zoranova draga]

Evo kako bih ja pokusala da joj pomognem da uradi taj zadatak.

Prvo bih joj objasnila (ili je podsetila) da su brojevi deljivi sa 7 pravilno rasporedjeni - svaki sedmi broj je deljiv sa 7, a oni ostali nisu.

To znaci da je dovoljno naci prvi broj izmedju 200 i 300 koji je deljiv sa 7. Taj broj se trazi tako sto se redom proverava, pocevsi od 200, da li su brojevi deljivi sa 7. Proveru bih izvrsila na onaj obican, skolski, nacin: deljenjem sa 7 i gledanjem da li se dobija neki ostatak. (U stvari, prepustila bih detetu da deli i proverava ostatke.)

Dobije se da 200, 201, 202 nisu deljivi sa 7 (ostaci su 4,5,6 redom), a da 203 jeste. Sledeci broj deljiv sa 7 je 203+7=210, zatim 210+7=217 itd. Tu bih takodje prepustila detetu da samo izracuna i ispise sve brojeve koje dobije do 300.

-----------------------

Ovaj trik koji je pokazala MC je odlican kada na brzinu treba proveriti za neki broj da li je deljiv sa 7, ali mislim da je za ucenika 5. razreda bolje da proverava na obican nacin. Tako i vezba deljenje, a i nije dobro uciti je trikovima za koje ne zna zasto zaista vaze i moze lako da ih pogresno upamti i primeni.

------------------------

MC, svaka cast!

[MGrubi]

tnx

[fegusti]

svašta se ovdje dade naučiti!

[Roza]

ja se ne sjećam da postoji neko pravilo za djeljivost s brojem 7 :?
za ostale brojeve vrijede sljedeća pravila:

djeljivost prirodnih brojeva:

broj je djeljiv s 2, ako mu je zadnja znamenka paran broj

broj je djeljiv s 3, ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s 3

broj je djeljiv s 4 , ako mu je dvoznamenkasti završetak djeljiv s 4

broj je djeljiv s 5 , ako mu je posljednja znamenka 0 ili 5

broj je djeljiv sa 6, ako je djeljv i s 2 i s 3

broj je djeljiv s 8, ako mu je troznamenkasti završetak djeljiv s 8

broj je djeljiv s 9, ako mu je zboj znamenaka djeljiv s 9

broj je djeljiv s 10, ako mu je posljednja znamenka

[momtobe]

Jao, boli glava!

[aleksandra70vanja]

sad kad je najpotrebnija maria71 degustira vino
i ajd se ti na nju osloni

[MGrubi]

sad kad je najpotrebnija maria71 degustira vino
i ajd se ti na nju osloni

[mama courage]

ja bih zamolila da se ovaj topik obriše prije nego što učiteljica stigne

[NanoiBeba]

ajme cure, kaj me čeka kad klinci krenu u školu.

A ja sam završila MIOC i tehnički faks i nikad ovo nisam čula, isto kao Roza.


padam u nesvjest od pitanja za 5-ti razred

[Rene2]

Ja sam profesorica matematike i prvi put ovo čujem/vidim

Ali postupak je o.k.

Poanta je da zadnji broj koji se dobije bude višekratnik broja 7, ali je to obično broj do 70, a takve znamo napamet.

I istina je da je 0 višekratnik od 7, jer je 0=0x7.

I mislim da je ovo krajnje neprimjereno za 5. razred.

Sasvim je dovoljno ako zapamte djeljivost sa 2,3,5,9 i 10.

[MGrubi]

nastavnica iz matematike im ne voli objašnjavati, ali ih bombardira s takvim zadacima , jer misli da su pis-of-kejk
kad pitaju nešto odgovori im da je to lako, ma pametni su oni ...

ne znam kakva je na ocjenama

[rinama]

ja se ne sjećam da postoji neko pravilo za djeljivost s brojem 7 :?
za ostale brojeve vrijede sljedeća pravila:

djeljivost prirodnih brojeva:

broj je djeljiv s 2, ako mu je zadnja znamenka paran broj

broj je djeljiv s 3, ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s 3

broj je djeljiv s 4 , ako mu je dvoznamenkasti završetak djeljiv s 4

broj je djeljiv s 5 , ako mu je posljednja znamenka 0 ili 5

broj je djeljiv sa 6, ako je djeljv i s 2 i s 3

broj je djeljiv s 8, ako mu je troznamenkasti završetak djeljiv s 8

broj je djeljiv s 9, ako mu je zboj znamenaka djeljiv s 9

broj je djeljiv s 10, ako mu je posljednja znamenka

Nebi se štela miješat.

[rinama]

E da, i živila :D moja draga forumašica marijani, koji mi je nesebično riješavala ispite iz matetematike, al ajde bila sam skromna, za čvrstu dvojku, samo da prođem. Ha stara, se sjećaš?

[leonessa]

ajme cure, kaj me čeka kad klinci krenu u školu.

A ja sam završila MIOC i tehnički faks i nikad ovo nisam čula, isto kao Roza.


padam u nesvjest od pitanja za 5-ti razred
_________________

I ja

[Mukica]

[fegusti]

pa zapravo, nije to tako teško!
ako je 21 djeljiv sa 7, onda je djeljiv i 210.
svaki broj nakon broja 210 uvećan za 7 je također djeljiv sa 7 (kao i svaki prethodnik umanjen za 7)
znači, to su brojevi 203, 210, 217, 224.....

[petrić]

pa zapravo, nije to tako teško!
ako je 21 djeljiv sa 7, onda je djeljiv i 210.
svaki broj nakon broja 210 uvećan za 7 je također djeljiv sa 7 (kao i svaki prethodnik umanjen za 7)
znači, to su brojevi 203, 210, 217, 224.....

stvar je jednostavna! čini mi se da svako dodatno izvođenje pravila za ovakav zadatak samo komplicira jednostavnu situaciju!

[marijani]

E,Rinama sjecam se sjecam.Ah,ta dobra stara vremena.Sve sam ti napisala ljetos kao odgovor na nostalgiju,al ode u vjetar.A,ne volim se ponavljat.
Sto se tice tih dijeljivih i nedijeljivih brojeva,mislim da im je uciteljica duzna objasniti teoriju,a onda nek oni vjezbaju primjere.

[seni]

pa zapravo, nije to tako teško!
ako je 21 djeljiv sa 7, onda je djeljiv i 210.
svaki broj nakon broja 210 uvećan za 7 je također djeljiv sa 7 (kao i svaki prethodnik umanjen za 7)
znači, to su brojevi 203, 210, 217, 224.....

to je i meni palo na pamet.

ipak sam isla u mioc

[tinkie winkie]

pa zapravo, nije to tako teško!
ako je 21 djeljiv sa 7, onda je djeljiv i 210.
svaki broj nakon broja 210 uvećan za 7 je također djeljiv sa 7 (kao i svaki prethodnik umanjen za 7)
znači, to su brojevi 203, 210, 217, 224.....

znači oduzmeš broj izm. 200 i 300 od 210 i ako je rezultat djeljiv sa 7 onda je i taj br. djeljiv sa 7

npr 288-210=78...... nije djeljiv

259-210=49..... taj je djeljiv

[paws]

Koja je ovo ludnica 8)

[maria71]

fino ste se vi snašle i bez mene 8)

[tinkie winkie]

mebi ovo super :D . Dajte još nešto!

[ninaXY]

vidi koliko miočanki, mogle bi otvoriti topic miočanke i miočani postrojmo se 8)
btw, ni ja nisam nikad čula za ovo pravilo, izgleda da se to u miocu ne uči

[Ancica]

A evo zasto algoritam mame courage funkcionira :

Nek je X (cijeli) broj za kojeg zelimo znati je li djeljiv sa 7.

1. uzmemo zadnju cifru. (6)

X mozemo napisati kao X = Y + 10Z, gdje su Y i Z cijeli brojevi, te Y vrijednosti broja izmedu 0 i 9.

Y je u tom slucaju zadnja cifra broja X, Z je broj koji dobijemo ako od X izbrisemo zadnju znamenku. Bitno je za primjetiti da je tada

Z = (X - Y)/10

2. udvostručimo je (znači 12)
3. prvih brojeva koji su nam ostali (u ovom slučaju: 82) oduzmemo taj 12 = 70.

Nek je P = Z - 2Y.

E sad, ako je P djeljiv sa 7, onda P mozemo napisati kao P = 7Q gdje je Q (neki) cijeli broj. U tom slucaju imamo:

7Q = P = Z - 2Y = (X - Y)/10 - 2Y = (X - 21Y)/10

sto nam daje

70Q = X - 21Y

iz cega pak slijedi da je

X = 70Q + 21Y = 7(10Q + 3Y)

iz cega pak slijedi da je X djeljiv sa 7.



S druge strane, ako P nije djeljiv sa 7, onda P mozemo napisati kao P = 7Q + R, gdje je R cijeli broj vrijednosti izmedu 1 i 6.

U tom slucaju,

7Q + R = P = Z - 2Y = (X - Y)/10 - 2Y = (X - 21Y)/10

sto nam daje

70Q + R = X - 21Y

iz cega pak slijedi da je

X - 70Q - 21Y = R odnosno

X - 7(10Q - 3Y) = R.

Da je X djeljiv sa 7, onda bi i X - 7(10Q - 3Y) morao biti djeljiv sa 7, sto bi znacilo da R mora biti djeljiv sa 7, a sto je nemoguce jer mu je vrijednost izmedu 1 i 6. Dakle, X nije djeljiv sa 7.



Ahhh, bas lijepi zadatak 8) Nisam nikad cula za ovo pravilo kod djeljivosti sa 7 (hvala MC :D ), pa me bas zaintrigiralo.

[maria71]

ancice ,sad je i meni sjelo ,kad je ovako napisano

[seni]

ancica

[mamalada]

Kroatisti bolje da ne navraćaju na stranice na kojima se piše o brojkama. Malo kužim, još više ne kužim. Puuusa.

[mama courage]

ancice ,sad je i meni sjelo ,kad je ovako napisano

a meni tek sad nije ništa jasno. al ne bih ja studirala pravo da mi je matematika ikad ležala.

Nisam nikad cula za ovo pravilo kod djeljivosti sa 7 (hvala MC ),

zahvali se guglu ja samo kopipejstam bez namere bitne i najveće ribe za mene su sitne, ja sa strane samo posmatram taj svet.......

[brane]

fala ti bože što je mm vrhunski matematičar i neću se ja morat bakčat s matematikom