pa nije to visoka razinaOriginally Posted by čokolada
onaj niz koji dobiješ služi ti da deduciraš pravilo
234669
ja iz ovoga ne mogu deducirat pravilo o svakom drugom jer mi ova druga šestica kvari logiku tj ne mogu je dobiti tim putem
 |
|||
|
|
|||
pa nije to visoka razina
onaj niz koji dobiješ služi ti da deduciraš pravilo
234669
ja iz ovoga ne mogu deducirat pravilo o svakom drugom jer mi ova druga šestica kvari logiku tj ne mogu je dobiti tim putem
kužim na što misliš, ali čini mi se da je cilj zadatka samo vizualno uočiti dva niza pribrojnika s njihovim zbrojem.
i time zbuni nas vudrene roditelje
i rješenje je 8, 12
234669
može i ovako
2+3=5, 5-1=4
4+2=6, 6-0=6
6+3=9, 9-1=8
8+2=10, 10-0=10
dakle: 2 3 4 6 6 9 8 10
2/3 je isto što i 4/6 i 6/9 i 8/12
a i isto što i 10/15 tj niz ide
2 3 4 6 6 9 8 12 10 15
@ čokolada - da, i to je bila moja prva ideja.
Anyway, evo, ja kao matematičar...Išao sam se malo igrati visokoškolske matematike, pa sam složio funkciju od tog niza i nisam dobio ništa pametnoga. :/ Odnosno - nisam dobio ništa pametnog za taj uzrast: navedeni izraz se dobije kao rastav od 1/(1-x^4-x^5-x^6-x^7-x^8-x^9-x^10) i kao jedan niz znamenki u logaritmu broja 17. :/
Konstatiram - nimalo privlačan zadatak i niz...rješit ga zna eventualno onaj tko ga je i sastavio.
oooo, pa vi se još igrate
Ja sam ne tak davno bila na testiranju (služi za usmjeravanje daljnje edukacije) i tam su bili ovakvi slični zadaci... čak i lakši!
di je arwen? 8)
bit će da rješava zadatak
Evo jedan od mene. Kao što rekoh...jako volim Diofantske jednadžbe:
Odredi dvoznamenkasti broj koji je jednak dvostrukom umnošku svojih znamenaka.
ufff ne rješavam više ali me namučiobit će da rješava zadatak
prvi je bio
1,2,3,5,8,_,_
i to sam cijela ponosna
ali ovaj drugi ajme,prvo sam sva sretna zaključila zbraja se svaki drugi
ali me onda 6-ica zbunila
pa sam pitala učiteljicu i kaže da je svaki drugi jer su dva niza
Ovaj prvi je krnji Fibonaccijev niz. Ispravan bi bio: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, .........
36
odgovarah na dvoznamenkasti broj
ipak je to za djecu od 8g
a nisu još ni učili nulu
hebate, ja ovo ne znam. ajd nas malo pouči.
ja sam 36 dobila ovako:
10x+y=2xy
10x=2xy-y
10x=y(2x-1)
y=10x/(2x-1)
i onda sam nabadala.
x=1 nije
x=2 nije
x=3 bingo
jel ima neko rješenje bez nabadanja?
Bravo za obje! Ajde da vas poučim tehnici rješavanja ovih zadataka...tako da možete vi podučiti vaše klince. Zašto? Ovo je inače bio zadatak sa natjecanja - općinsko za 7. razrede... A inače se ovakvi zadaci pojavljuju kao "zanimljiva matematika" već u nižim razredima (samo onda tehniku rješavanja treba prilagoditi).
Dakle, krenut ću od ovoga što je cvijeta73 napisala....(preskočit ću jedan dio i uzeti samo krajnji rezultat):
y = 10x / (2x-1)
y = (10x - 5 + 5) / (2x-1)
y = (10x-5)/(2x-1) + 5/(2x-1)
y = 5(2x-1)/(2x-1) + 5/(2x-1)
y = 5 + 5/(2x-1)
Sad gledam samo ovaj razlomak i tražim takve x da razlomak bude cijeli broj. Očito je da će to biti u slučaju samo ako je nazivnik 5.
2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3
Sad se lako dobije da je y = 6.
Hmmm....sad kad sam sve raspisao sam zaključio da je možda ipak tehnika kojom sam riješio mrviiiiiiiicu preeeeeesložena. Slobodno se držite onog cvjetinog - nabadam dok ne dobijem!
Evo još jedna: Odredi onaj dvoznamenkasti broj koji se poveća 16 puta ako mu s lijeve strane dopišemo broj 3. (Županijsko natjecanje '96., 4. razred)
20?
Evo jedna prilagodba koja se može napraviti u nižim razredima/5. razredu OŠ.
Kakav je brojnik/djeljenik? Očito je djeljiv sa 10 (umnožak bilo kojeg broja sa brojem 10 je sigurno dijeljiv sa 10)!
Kakav mora biti nazivnik/djelitelj da bi cijeli razlomak/količnik bio cijeli broj? Mora biti 2, 5 ili 10.
Sveli smo sada na samo 3 slučaja:
1) 2x - 1 = 2
2x = 3
......nije cijeli broj! Idemo dalje (ne, ovo NIJE reklama!)
2) 2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3 -------> BINGO!
3) 2x - 1 = 10
2x = 11
......nije cijeli broj!
Zašto sam sva tri slučaja prošao? Kod ovakvih jednadžbi se obično traži NAJMANJE riješenje.
Bravo, Mima... Kako si to dobila? Nabadanjem ili...?
16*x=300+x
16*x-x=300
15*x=300
x=300/15
Odlično!
Evo jedan niz..... 3, 4, 6, 10, 18, 34, 66, ___
(Regionalno natjecanje '97., 4. razred)
130
Uf....dobra si! Napredna matematičarka
Evo jedan jako zanimljiv (nije sa natjecanja):
Ako vrijedi...
2+3 = 10
3+4 = 21
5+7 = 60
8+9 = 136
Koliko je: 9+7?
144
144
btw. nisam baš bila toliko napredna kad sam JA išla na natjecanja iz matematike :/
Bravo za obje! Uf, dobre ste...
Mima, pa natjecanje je za one napredne
Ajmo opet neki zadatak:
Umnožak dvaju troznamenkastih brojeva zapisuje se samo pomoću znamenke 3. Koji su to brojevi?
(Regionalno natjecanje '99., 6. razred)
693 puta 481
Bravo! ALI - to je jedno rješenje. Postoji još jedno.
777 puta 429
i laku noć
YK, aj daj neki zadatak za nas koji smo u cetvrtom razredu
od ovih me glava svrbi, a dobro bi nam doslo ovakve zabave, doma smo vec 7 dana u krevetu, dosadili jedni drugima
(rijeseni oni s cool school i artmedije)
Evo nekoliko zadatka za 4. razred (prva 3 su sa natjecanja, zadnja dva sam ja smislio):
1. U jednoj bari raste pet lošoča. Najdraža razonoda žabice Zelenke je skakanje s lopoča na lopoč, što radi uvijek na isti način. Njezin prvi skok je s prvog lopoča na drugi, drugi skok je s drugog lopoča na treći, treći skok je s trećeg lopoča na četvrti, četvrti skok je s četvrtog lopoča na peti, nakon čega se vraća nazad - s petog na četvrti, s četvrtog na treći, s trećeg na drugi, s drugog na prvi lopoč i opet ispočetka. Na kojem će se lopoču nalaziti žabica Zelenka nakon što je izvela 2002 skoka?
2. Za označavanje brojeva stranica jedne od knjiga o Harry Potteru upotrebljene su 1623 znamenke. Pri tom je brojem označena svaka stranica te knjige, a prva je stranica označena brojem 1. Koliko stranica ima knjiga?
3. Anini ujaci Andrija, Josip, Marko i Petar zajedno imaju 158 godina, a rođeni su u jednakim razmacima od po 5 godina. Petar je mlađi, a Josip stariji od Andrije, dok je Josip stariji, a Andrija mlađi od Marka. Koliko godina ima svaki od Aninih ujaka?
4. Koliko ima troznamenkastih brojeva kojima je zbroj znamenki jednak 5? (moj bonus: Koliko ima troznamenkastih brojeva kojima je zbroj znamenki jednak 5, a znamenke se ne ponavljaju?)
5. Koliko ima peteroznamenkastih brojeva koji su dijeljivi sa 5, a na mjestu stotica je paran broj?
Enjoy.
na trećem
ako dok odskakuće s prvog na peti i nazad ima 8 skokova, nakon 2000 je opet na prvom jer je 2000:8=250 i ostaje još dva. Prvim skokom je na drugom, a drugim na trećem listu.
Je li točno? (ja sam inače tudum za sve prirodne znanosti)
došlo mi je 580
od 1 do 9 ima 9 stranica i 9 znamenki
od 10 do 99 ima 90 stranica a znamenki 2x više - 180
to oduzimam od 1623 -> 1443
ovo dijelim s 3 (jer sam na troznamenkastim brojevima) i dobijem 481
znači imam:
......9
....90
......1 (za stotu stranicu)
+480
580
dosta za danas
(o ona zadnja dva bolje da ni ne razmišljam
ja ću ujake
x+5+x+10+x+15+x=158
x=32
petar ima 32 godine, andrija 37, marko 42, a josip 47.
@ pomikaki - 1. je dobar, 2. si na izvrsnom putu, pa si malo fulala u računu.
@ cvijeta73 - točno!
Ona zadnja dva zadatka ostavljam da se malo mučite. Nemojte tražiti rješenja na webu.
Evo nova dva zadatka:
1. Imamo dva pješčana sata. Kod prvoga pijesak iscuri za 25 minuta, a kod drugoga za 20 minuta, Kako ćemo pomoću ta dva sata izmjeriti vrijeme od 30 minuta?
2. Za ispisivanje svih strania neke knjige znamenka 9 upotrebljena je 28 puta. Koliko stranica ima ta knjiga, ako je broj na zadnjoj stranici djeljiv s 9?
jedan fora zadatak
Danas je majka 21 godinu starija od svog djeteta.
Za 6 godina, majka će biti 5 puta starija od djeteta.
Pitanje: Gdje je otac tog djeteta sada?
297
pita se gdje je ostavio kondome
[quote="YosephK2. Za ispisivanje svih strania neke knjige znamenka 9 upotrebljena je 28 puta. Koliko stranica ima ta knjiga, ako je broj na zadnjoj stranici djeljiv s 9?[/quote]
189
bravo Ivarica
pita se gdje je ostavio kondome
[quote=anita_m]kako 189?
onaj s pješčanim zadatcima bi ja totalno zakomplicirala:
oba sata počinju teči u isto vrijeme
kad istekne 20 minuta, okrenemo taj sat
kad istekne 25 minuta opet okrenemo sat koji mjeri 20 minuta
u satu koji mjeri 20 minuta pijeska je za još 5 minuta - kad isteče prošlo je 30 minuta
[quote=yaya]9,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,95,96,97, 98,99,109,119,129,139,149,159,169,179,189kako 189?
znamenka 9 je korištena 28x
broj na zadnjoj stranici dijeljiv je s 9
tocan znaci
nisam nikakve formule koristila nego isla logikom da je to jedini tren kad sigurno znamo gdje je svaki tata svih tih godina
[quote=anita_m]aaaaaaaaaaaaaa...zaboravila sam sve brojeve od 90 pa na dalje..9,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,95,96,97, 98,99,109,119,129,139,149,159,169,179,189kako 189?
znamenka 9 je korištena 28x
broj na zadnjoj stranici dijeljiv je s 9
muko moja...
Posting Permissions
Reply With Quote