Kako izračunati opseg elipse?

[Cubana]

Treba mi neka jednostavna formula.
Guglam već pola sata. Ništa ne kužim.

[vertex]

Nema jednostavne. Može li ti ovo pomoći, tamo gdje piše "Dobra aproksimacija Ramanujanova" ili "bolja aproksimacija"? a i b su velika i mala poluos, označene na slici sa strane.

[maria71]

Nema jednostavne. Može li ti ovo pomoći, tamo gdje piše "Dobra aproksimacija Ramanujanova" ili "bolja aproksimacija"? a i b su velika i mala poluos, označene na slici sa strane.

prebaciti elipsu u parametarski oblik

i 4 puta integral od do 0 do pi /2


tako sam ja radila

[maria71]

Našla riješen primjer :
Promotrimo parametarski zadanu elipsu


Opseg te elipse je jednak

Dakle, radi se o eliptičkom integralu drugog tipa. Tu vidimo i veliku razlike između elipse i kružnice - dok je podjednako lako izračunati površine, računanje opsega elipse je bitno složenije od računanja opsega kružnice. Uvedimo oznaku



i onda udri kopat po Bronštajnu- tražit formulu za ovo čudo ispod korijena i dobiješ rezultat kad se sve potrpa 9,68


pretpostavljam da će me sad pravi matematičari kamenovati XD

[vertex]

Pretpostavljam da Cubani eliptički integrali i Bronštajn nisu opcija, inače bi se i sama snašla guglajući...
Ali ne znam koliko su ove aproksimativne formule točne, a ni za što treba opseg, ja sam pretpostavila da je to neka konkretna elipsa, od krvi i mesa (ili drva i stakla, recimo).

[Cubana]

E konkretna.
Stari je na moru, hoće kupit cigle za neku površinu, elipsu očito (radi roštilj, ne znam što mu je tamo elipsasto???).
I sad, nema svog Bronštajna (kao da je mobitel zaboravio), ali uvjerava me da je to sigurno neka jednostavna formula.
Ove gore s integralima, eliptičnima i inima sam i ja našla, al ne znam to ni pročitati.
On mi se smije, kao mora bit neka jednostavna za bar približni opseg.
Tako je to s roditeljima. Stari i skoro senilni, al najpametniji.

[maria71]

možda ženi treba za neki ispit , što ja znam

površina je a puta b puta pi , a to ne traži

[maria71]

p.s. kunem sa da sam ovako kako sam napisala računala opseg te nesretne elipse više puta .


pmf

[rahela]

i mislila sam da tata nešto izvodi

[trampolina]

Sad je mene zaintrigiralo kakav je to elipsasti roštilj, i šta će mu opseg, jel to opasan ciglama?

[jelena.O]

ma valjda je kupola pol elipse, bar tak radi, ja bi rado došla na roštilj, imam i Bronštajna.

A kolka bi ta njegova elipsa treba bit i koje cigle bi kupil, možda je bolja opcija to nacrtat

[Cubana]

ma valjda je kupola pol elipse, bar tak radi, ja bi rado došla na roštilj, imam i Bronštajna.

A kolka bi ta njegova elipsa treba bit i koje cigle bi kupil, možda je bolja opcija to nacrtat

Kupola ili luk iznad otvora... tko će ga znati.
Ma samo me zanimalo jesam li nesposobna naći nešto tipa 2rpi.
Moj stari voli sve kompliciranijim putem, filozofira previše, a iako je ing ima kirurški pristup poslu. Ono- daj, dohvati, treba mi... Ništa bez instrumentarke.
A ja to nekad budem i na daljinu.

[vertex]

Površina je jednostavna, ali opseg nije. Ali pogledaj, ovo nije toliko komplicirano. a je najduža tetiva, "duljina" elipse, a be je najkraća tetiva "širina" elipse. Ali ponavljam, nemam pojma koliku grešku to daje ni kolika preciznost se traži.

Iz Bronštajna: L=pi(1.5(a+b) - korijen iz (ab) )

[ljuti.patuljak]

Treba mi neka jednostavna formula.
Guglam već pola sata. Ništa ne kužim.

Praktično možeš riješiti problem tako da na mjestu gdje ti treba opseg, uzmeš tanki konop, crtu ruba elipse prekriješ konopom, obidješ elipsu konopom od početka do kraja, izmjeriš običnim metrom dužinu upotrebljenog konopa i imaš traženi opseg.

[Inda_os]

Ili iskoristiš kalkulator tipa ovog
http://www.csgnetwork.com/circumellipse.html

[Cubana]

Ili iskoristiš kalkulator tipa ovog
http://www.csgnetwork.com/circumellipse.html

Najs.
Hvala svima.

[vertex]

a je najduža tetiva, "duljina" elipse, a be je najkraća tetiva "širina" elipse.

Nije, nego su a i b polovice duljine tih tetiva. Kalkulator će nadam se riješiti stvar, ali da ne stoji ovako pogrešno.